第一节 导言

之前有些对GeoBUGS感兴趣的同学发邮件询问我有没有GeoBUGS的中国地图，以用于分析中国国内的一些空间数据。我想有必要将如何生成GeoBUGS格式的地图的方法分享给大家。这样的话， GeoBUGS就可以真正为我们所用，从而对于其他GeoBUGS没有自带的地图，我们也可以轻松生成了。本节不涉及统计分析，仅为GeoBUGS的研究使用者提供一个软件使用的技术参考。关于GeoBUGS的统计的书，国外实在是很多了，但关于这块地图定制的参考资料较少，故提出来供大家参阅。

目前分析用地图普遍采用的是shp格式，该格式可以用ESRI公司开发的ArcInfo工具进行编辑和分析。由于其通用性，故很容易在网上找到相应的资源。比如可以在国家基础地理信息系统的网站（http://nfgis.nsdi.gov.cn/nfgis/chinese/）上下载到有用的shp文件。我们主要需要的是其中的国界和省界的shp文件。可以点击链接下载中国省级行政区域地图shp版。我们要用到的是其中的bou2_4p.shp文件。

第二节 用ArcInfo生成一个GeoBUGS格式的中国地图

第一步，打开ArcInfo，选中Layers（图层），点击右键，在打开的菜单中选择Add Data…（添加数据…），并定位到bou2_4p.shp，确定。
第二步，打开位于图层工具箱上方的Editor按钮菜单，在其中选中Start Editing。
第三步，选中bou2_4p图层，右键选中Open Attribute Table，

你会发现这个地图的精度过高，如浙江省的舟山群岛，多边形区域数目很多，而在一般的GeoBUGS分析中，这些多边形区域可以不予显示。所以我们可以通过删减，得到只含有主要部分的中国行政区域地图。一个简便的方法是对区域面积进行排序，小于一定阈值的区域予以删除。例如可以以Area=.066的香港特别行政区为界，删除所以面积小于0.066的区域。

第四步，打开位于图层工具箱上方的Editor按钮菜单，在其中选中Stop Editing，并保存你的修改。
第五步，在ArcToolBox中选择Conversion Tools  -> To Coverage -> Feature Class To Coverage。

将Input Feature classes定位到修改后的bou2_4p.shp。在XY Tolerance（optional）中设定精度，这里我将其设定为0.005 Decimal degrees。其他参数取默认值。
第六步，在ArcToolBox中选择Coverage Tools  -> Conversion -> From Coverage -> Ungenerate。将Input Coverage 定位到bou2_4p_feat。Feature Type选region. bou2_4p。Numeric Format取FIXED。其他选项取默认值。
第七步，编辑GeoBUGS支持的格式，在bou2_4p_feat1.txt中添加一段头，如下

map: 33
1 Heilongjiang
2 NeiMonggol
3 Xingjiang
4 Jilin
5 Liaoning
6 Gansu
7 Hebei
8 Beijing
9 Shanxi
10 Tianjin
11 Shaanxi
12 Ningxia
13 Qinghai
14 Shandong
15 Xizang
16 Henan
17 Jiangsu
18 Anhui
19 Sichuan
20 Hubei
21 Chongqing
22 Shanghai
23 Zhejiang
24 Hunan
25 Jiangxi
26 Yunnan
27 Guizhou
28 Fujian
29 Guangxi
30 Taiwan
31 Hainan
32 Guangdong
33 Hongkong

regions
1 Heilongjiang
2 NeiMonggol
3 Xingjiang
4 Jilin
5 Liaoning
6 Gansu
7 Hebei
8 Beijing
9 Shanxi
10 Tianjin
11 Hebei
12 Shaanxi
13 Ningxia
14 Qinghai
15 Shandong
16 Xizang   
17 Henan
18 Jiangsu
19 Anhui
20 Sichuan
21 Hubei
22 Chongqing
23 Shanghai
24 Shanghai
25 Zhejiang
26 Hunan
27 Jiangxi
28 Yunnan
29 Guizhou
30 Fujian
31 Guangxi
32 Taiwan
33 Hainan
34 Guangdong
35 Hongkong
END

map: 33表示这个中国地图有33个行政区域，而regions: 35表示后面给出的通过经纬坐标描述的多边形区域隶属于那个行政区域。
第八步，在GeoBUGS中打开这个txt文件，然后选择Map -> Import ArcInfo。
第九步，保存成GeoBUGS的.map文件
第十步，重启GeoBUGS，恭喜你可以在GeoBUGS中使用中国地图进行分析了。

生成的地图可以在这里下载中国行政区域地图GeoBUGS版。我们可以在许多政府官网得到许多可以分析的数据资源，如http://www.moh.gov.cn/publicfiles//business/htmlfiles/zwgkzt/pwstj/index.htm

那么就下载一些数据用GeoBUGS进行分析吧

WinBUGS在统计分析中的应用 第四部分完

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第一节 实例介绍基本的空间模型

GeoBUGS是WinBUGS的一个模块，专门用来分析空间数据（spatial data)。由于和WinBUGS的基本模型结合得比较好，所以被广泛地使用。目前的GeoBUGS除了自身的地图格式外，还支持Splus, ArcInfo 以及 EpiMap的地图格式。当然了，在使用的时候需要做适当的转化才行。

下面是一个简单的例子，大家也可以在GeoBUGS的Manual中找到它。模型假设为条件自回归模型 Conditional Autoregressive（CAR）。数据为苏格兰唇癌疾病数据，反映的是苏格兰56个郡的唇癌发病率。这个数据比较经典，Clayton and Kaldor (1987) 和 Breslow and Clayton (1993)都曾在他们的论著中分析过该数据。

County	Observed	Expected	Percentage	SMR	Adjacent
	cases (Oi)	cases (Ei)	in agric.(xi)		counties
1 	9 		1.4 		16 		652.2 	5,9,11,19
2 	39 		8.7 		16 		450.3 	7,10
… 	… 		… 		… 		… 	…
56 	0 		1.8 		10 		0.0 	18,24,30,33,45,55

County 为郡的编号。

Observed cases（记作：Oi）为实际患病人数。

Expected cases（记作：Ei）为预计患病人数，这个人数基于当地的人口，对象的年龄、性别分布。

Percentage in agric.（记作：xi）为当地农业、渔业、林业人口所占当地总人口的比例。

Adjacent counties 指的是与当前郡相毗邻的郡的编号。

SMR（Standardised Mortality Ratios）为标准死亡率。

通过观察数据，我们可以发现SMR在某些时候（比如Oi和Ei较小时）出现奇异的值（如 0.0），所以我们需要通过smooth方法来调整SMR的值。这里我们采用的方法是在条件自相关（CAR）的先验假定下，拟合具有空间相关的随机混效Poisson模型。模型如下：

其中为intercept项反映的是各个区域间患病的相对基准风险。

反映的是与地域相关的潜在的患病风险因子。其他项不言自明。

需要重点提出的是这里的,在GeoBUGS中可以通过car.normal先验分布来描述。在贝叶斯统计中任河变量都可以通过一个分布来描述。

b[1:N] ~ car.normal(adj[], weights[], num[], tau)

adj[]为邻接郡的编号

weights[]为描述各个郡之间重要性差异的权因子

num[]每个郡的相邻郡的个数

tau反映的是精度，因为不知道，所以在模型设定时要将其放到先验参数中去。

通过前两次介绍的方法，我们很容易就可以得到模型的结果。下面我们来看看如何将结果反映到地图上去。

第二节 GeoBUGS的界面操作

GeoBUGS的地图工具配置界面

第一步，打开Map-> Map Tool菜单，选择Scotland这张地图

第二步，在variable中填O或者E或者b等等模型参数

第三步，设置分割点和地图模板

第四步，点击plot画图

当然还可以在quantity中设置不同的需要反映的量的类型。

很简单吧。

GeoBUGS生成的地图

GeoBUGS还提供了一些小工具，比如Adjacency Map来查看邻接图。

用GeoBUGS显示邻接地图

附录

以下是WinBUGS用到的模型代码：

#Model
model
{
    for (i in 1:N) {
        O[i] ~ dpois(mu[i])
        log(mu[i]) <- log(E[i]) + alpha0 + alpha1 * X[i]/10 +
            b[i]
        RR[i] <- exp(alpha0 + alpha1 * X[i]/10 + b[i])
        # Area-specific relative risk (for maps)
    }
    # CAR prior distribution for random effects:
    b[1:N] ~ car.normal(adj[], weights[], num[], tau)
    for (k in 1:sumNumNeigh) {
        weights[k] <- 1
    }
    # Other priors:
    alpha0 ~ dflat()
    alpha1 ~ dnorm(0, 1e-05)
    tau ~ dgamma(0.5, 5e-04)
    # prior on precision
    sigma <- sqrt(1/tau)
    # standard deviation
}
#Data
list(N = 56, O = c(9, 39, 11, 9, 15, 8, 26, 7, 6,
    20, 13, 5, 3, 8, 17, 9, 2, 7, 9, 7, 16, 31, 11, 7, 19, 15,
    7, 10, 16, 11, 5, 3, 7, 8, 11, 9, 11, 8, 6, 4, 10, 8, 2,
    6, 19, 3, 2, 3, 28, 6, 1, 1, 1, 1, 0, 0), E = c(1.4, 8.7,
    3, 2.5, 4.3, 2.4, 8.1, 2.3, 2, 6.6, 4.4, 1.8, 1.1, 3.3, 7.8,
    4.6, 1.1, 4.2, 5.5, 4.4, 10.5, 22.7, 8.8, 5.6, 15.5, 12.5,
    6, 9, 14.4, 10.2, 4.8, 2.9, 7, 8.5, 12.3, 10.1, 12.7, 9.4,
    7.2, 5.3, 18.8, 15.8, 4.3, 14.6, 50.7, 8.2, 5.6, 9.3, 88.7,
    19.6, 3.4, 3.6, 5.7, 7, 4.2, 1.8), X = c(16, 16, 10, 24,
    10, 24, 10, 7, 7, 16, 7, 16, 10, 24, 7, 16, 10, 7, 7, 10,
    7, 16, 10, 7, 1, 1, 7, 7, 10, 10, 7, 24, 10, 7, 7, 0, 10,
    1, 16, 0, 1, 16, 16, 0, 1, 7, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 16,
    10), num = c(3, 2, 1, 3, 3, 0, 5, 0, 5, 4, 0, 2, 3, 3, 2,
    6, 6, 6, 5, 3, 3, 2, 4, 8, 3, 3, 4, 4, 11, 6, 7, 3, 4, 9,
    4, 2, 4, 6, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 6, 4, 9, 2, 4, 4, 4,
    5, 6, 5), adj = c(19, 9, 5, 10, 7, 12, 28, 20, 18, 19, 12,
    1, 17, 16, 13, 10, 2, 29, 23, 19, 17, 1, 22, 16, 7, 2, 5,
    3, 19, 17, 7, 35, 32, 31, 29, 25, 29, 22, 21, 17, 10, 7,
    29, 19, 16, 13, 9, 7, 56, 55, 33, 28, 20, 4, 17, 13, 9, 5,
    1, 56, 18, 4, 50, 29, 16, 16, 10, 39, 34, 29, 9, 56, 55,
    48, 47, 44, 31, 30, 27, 29, 26, 15, 43, 29, 25, 56, 32, 31,
    24, 45, 33, 18, 4, 50, 43, 34, 26, 25, 23, 21, 17, 16, 15,
    9, 55, 45, 44, 42, 38, 24, 47, 46, 35, 32, 27, 24, 14, 31,
    27, 14, 55, 45, 28, 18, 54, 52, 51, 43, 42, 40, 39, 29, 23,
    46, 37, 31, 14, 41, 37, 46, 41, 36, 35, 54, 51, 49, 44, 42,
    30, 40, 34, 23, 52, 49, 39, 34, 53, 49, 46, 37, 36, 51, 43,
    38, 34, 30, 42, 34, 29, 26, 49, 48, 38, 30, 24, 55, 33, 30,
    28, 53, 47, 41, 37, 35, 31, 53, 49, 48, 46, 31, 24, 49, 47,
    44, 24, 54, 53, 52, 48, 47, 44, 41, 40, 38, 29, 21, 54, 42,
    38, 34, 54, 49, 40, 34, 49, 47, 46, 41, 52, 51, 49, 38, 34,
    56, 45, 33, 30, 24, 18, 55, 27, 24, 20, 18), sumNumNeigh = 234)
#Inits
list(tau = 1, alpha0 = 0, alpha1 = 0, b = c(0, 0,
    0, 0, 0, NA, 0, NA, 0, 0, NA, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0))

WinBUGS在统计分析中的应用 第三部分完

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首先非常感谢COS论坛提供了这样一个良好的平台，敝人心存感激之余，也打算把一些学习心得拿出来供大家分享，文中纰漏之处还请各位老师指正。下面我将以WinBUGS的统计应用为题，分几次来谈一谈WinBUGS这个软件。其中会涉及到空间数据的分析、GeoBUGS的使用、面向R及SPLUS的接口包R2WinBUGS的使用、GIS与统计分析等等衍生出的话题。如有问题，请大家留下评论，我会调整内容，择机给予回答。

第一节 什么是WinBUGS?

WinBUGS对于研究Bayesian统计分析的人来说，应该不会陌生。至少对于MCMC方法是不陌生的。WinBUGS (Bayesian inference Using Gibbs Sampling）就是一款通过MCMC方法来分析复杂统计模型的软件。其基本原理就是通过Gibbs sampling和Metropolis算法，从完全条件概率分布中抽样，从而生成马尔科夫链，通过迭代，最终估计出模型参数。引入Gibbs抽样与MCMC的好处是不言而喻的，就是想避免计算一个具有高维积分形式的完全联合后验概率公布，而代之以计算每个估计参数的单变量条件概率分布。具体的算法思想，在讲到具体问题的时候再加以叙述，在此不过多论述。就不拿公式出来吓人了（毕竟打公式也挺费劲啊）。

第二节 为什么要用WinBUGS?

第一、因为同类分析软件中它做得最好。同类的软件：OpenBUGS、JAGS等在成熟度、灵活性以及兼容性方面和它相比还有一定距离。在处理spatial data的方面，它采用了Gibbs抽样和MCMC的方法，在模型支持方面又具有极大的灵活性，较之名声大噪的GeoR包，虽然也实现了bayesian的手法，但是灵活性还是不及WinBUGS。

第二、因为它免费。免费的东西总有吸引人之处。

第三、有各色的R包为WinBUGS实现了针对R的、SPLUS的、Matlab的软件接口。只要你喜欢，就直接在R下调用WinBUGS吧，无非是装个R2WinBUGS包，简简单单。

第四、详细的文档、帮助、指导、范例。当然没有中文版的，小小一点遗憾。

第三节 如何得到WinBUGS?

WinBUGS目前是一款免费的软件，去http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/下载就好了。不过要用高级功能（如GeoBUGS）的话，还是去http://www.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs/winbugs/contents.shtml注册一下好了，挺方便的。系统会立即把注册码发到你邮箱（真是好人啊）。不过只可以用一个月。这倒无妨，到时在注册一下就好了。

第四节 初试WinBUGS

WinBUGS-GUI

我们先找一个例子来实际地运行一下WinBUGS，感受一下基本的操作流程，然后再考虑高级的操作。

第一步，打开WinBUGS，通过菜单File -> New新建一个空白的窗口

第二步，在第一步中新建的空白窗口中输入三部分内容：模型定义、数据定义、初始值定义（代码见附录）

第三步，点击菜单Model -> Specification，弹出一个Specification Tool面板。

第四步，在第二步中的提到的那个窗口中，将model这个关键字高亮起来，点击check model。你会看到WinBUGS的左下角状态栏上显示”model is syntactically correct.”

第五步，把定义的data前的关键字list也高亮起来，点Specification Tool面板上的load data

第六步，改Specification Tool面板上的马尔科夫链的数目，默认为1就好了

第七步，点击Specification Tool面板上的compile

第八步，把定义的初始值中的list关键字也高亮起来，再点击Specification Tool面板上的load inits

第九步，关了Specification Tool面板

第十步，点击菜单Inference -> Samples，弹出一个Sample Monitor Tool面板。

第十一步，在Sample Monitor Tool面板的node中填要估计的参数名，这里可以是tau, alpha0, alpha1, b, 把它们一个一个填在node中，逐一点set。

第十二步，关了Sample Monitor Tool面板

第十三步，点击菜单Model -> Update，弹出一个Update Tool面板。

第十四步，将Update Tool面板中的updates改大点，比如50000，点update按钮。

第十五步，运行完后，关了Update Tool面板

第十六步，点击菜单Inference -> Samples

第十七步，在弹出的Sample Monitor Tool面板上选一个node

第十八步，点history看所有迭代的时间序列图，点trace看最后一次迭代的时间序列图，点auto cor看correlogram时间序列图，点stat看参数估计的结果

Estimation results by WinBUGS 1.4

附第二步中的代码如下：

#MODEL
model
{
    for (i in 1:N) {
        O[i] ~ dpois(mu[i])
        log(mu[i]) <- log(E[i]) + alpha0 + alpha1 * X[i]/10 +
            b[i]
        # Area-specific relative risk (for maps)
        RR[i] <- exp(alpha0 + alpha1 * X[i]/10 + b[i])
    }
    # CAR prior distribution for random effects:
    b[1:N] ~ car.normal(adj[], weights[], num[], tau)
    for (k in 1:sumNumNeigh) {
        weights[k] <- 1
    }
    # Other priors:
    alpha0 ~ dflat()
    alpha1 ~ dnorm(0, 1e-05)
    tau ~ dgamma(0.5, 5e-04)
    # prior on precision
    sigma <- sqrt(1/tau)
    # standard deviation
}
#DATA

list(N = 56, O = c(9, 39, 11, 9, 15, 8, 26, 7, 6,
    20, 13, 5, 3, 8, 17, 9, 2, 7, 9, 7, 16, 31, 11, 7, 19, 15,
    7, 10, 16, 11, 5, 3, 7, 8, 11, 9, 11, 8, 6, 4, 10, 8, 2,
    6, 19, 3, 2, 3, 28, 6, 1, 1, 1, 1, 0, 0), E = c(1.4, 8.7,
    3, 2.5, 4.3, 2.4, 8.1, 2.3, 2, 6.6, 4.4, 1.8, 1.1, 3.3, 7.8,
    4.6, 1.1, 4.2, 5.5, 4.4, 10.5, 22.7, 8.8, 5.6, 15.5, 12.5,
    6, 9, 14.4, 10.2, 4.8, 2.9, 7, 8.5, 12.3, 10.1, 12.7, 9.4,
    7.2, 5.3, 18.8, 15.8, 4.3, 14.6, 50.7, 8.2, 5.6, 9.3, 88.7,
    19.6, 3.4, 3.6, 5.7, 7, 4.2, 1.8), X = c(16, 16, 10, 24,
    10, 24, 10, 7, 7, 16, 7, 16, 10, 24, 7, 16, 10, 7, 7, 10,
    7, 16, 10, 7, 1, 1, 7, 7, 10, 10, 7, 24, 10, 7, 7, 0, 10,
    1, 16, 0, 1, 16, 16, 0, 1, 7, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 16,
    10), num = c(3, 2, 1, 3, 3, 0, 5, 0, 5, 4, 0, 2, 3, 3, 2,
    6, 6, 6, 5, 3, 3, 2, 4, 8, 3, 3, 4, 4, 11, 6, 7, 3, 4, 9,
    4, 2, 4, 6, 3, 4, 5, 5, 4, 5, 4, 6, 6, 4, 9, 2, 4, 4, 4,
    5, 6, 5), adj = c(19, 9, 5, 10, 7, 12, 28, 20, 18, 19, 12,
    1, 17, 16, 13, 10, 2, 29, 23, 19, 17, 1, 22, 16, 7, 2, 5,
    3, 19, 17, 7, 35, 32, 31, 29, 25, 29, 22, 21, 17, 10, 7,
    29, 19, 16, 13, 9, 7, 56, 55, 33, 28, 20, 4, 17, 13, 9, 5,
    1, 56, 18, 4, 50, 29, 16, 16, 10, 39, 34, 29, 9, 56, 55,
    48, 47, 44, 31, 30, 27, 29, 26, 15, 43, 29, 25, 56, 32, 31,
    24, 45, 33, 18, 4, 50, 43, 34, 26, 25, 23, 21, 17, 16, 15,
    9, 55, 45, 44, 42, 38, 24, 47, 46, 35, 32, 27, 24, 14, 31,
    27, 14, 55, 45, 28, 18, 54, 52, 51, 43, 42, 40, 39, 29, 23,
    46, 37, 31, 14, 41, 37, 46, 41, 36, 35, 54, 51, 49, 44, 42,
    30, 40, 34, 23, 52, 49, 39, 34, 53, 49, 46, 37, 36, 51, 43,
    38, 34, 30, 42, 34, 29, 26, 49, 48, 38, 30, 24, 55, 33, 30,
    28, 53, 47, 41, 37, 35, 31, 53, 49, 48, 46, 31, 24, 49, 47,
    44, 24, 54, 53, 52, 48, 47, 44, 41, 40, 38, 29, 21, 54, 42,
    38, 34, 54, 49, 40, 34, 49, 47, 46, 41, 52, 51, 49, 38, 34,
    56, 45, 33, 30, 24, 18, 55, 27, 24, 20, 18), sumNumNeigh = 234)
#INITIAL VALUES
list(tau = 1, alpha0 = 0, alpha1 = 0, b = c(0, 0,
    0, 0, 0, NA, 0, NA, 0, 0, NA, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0))

WinBUGS在统计分析中的应用 第一部分完

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最新评论

• copious : 这个是什么的程序呀 SO 长
• copious : 大家好 OpenBUGS和WINbugs的程序一样吗
• 谢益辉 : 用OpenBUGS！！WinBUGS早已经停止开发了。OpenBUGS开源、免费、还在开发更新中。
• Wangsen Lan : 第七步时，它说edicational version cannot do this model，是不...
• Wangsen Lan : 每次启动winBUGS1.4.3都要弹出Licence Agreement，这是不是没安装好呢？