kchen1985
各位学友:
我初学统计学,不太理解统计检验中的各种“独立性”,比如做T检验,要求的“独立性”是不是指样本的独立性?为什么要求这种独立性?统计学中有没有要求变量这间必须独立?谢谢! :blush:
alansmith
我的理解是变量与变量间不存在线性相关关系
itellin
可以这么说,没有独立性,整个统计就玩不下去了。
如果不独立,那么有:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
如果独立,那么:
(a + b)^2 = a^2 + b^2
你看见的那么多统计公式,其实都是这种把戏。
kchen1985
[未知用户]
谢谢您的回复。那变量之间的一元回归分析怎么解释?这些变量无线性关系吗?
kchen1985
[未知用户]
谢谢您的回复。可能统计学很多公式或模型都是建立在对象之间是独立的假设上的吧。
HarryYu
[未知用户]
不是数学/统计专业的,不太懂。
liujianhu
第一,T检验有独立样本T检验和相关样本T检验之分;可参考http://baike.baidu.com/link?url=xPcNYgPGiZGmmp3xX-82OZgmvPEPiHtfbGpBWbbteeMXPE3wvR_0IGkTDPxl569Q1L-gs_cikW-Jsv3bE5PV0a
第二,一般情况下,当自变量和因变量具有显著的相关性时,回归分析才有意义。
第三,在回归分析中,假定自变量之间互不相关,自变量与随机误差项不相关。当这些假定不满足时,会衍生出回归分析的拓展情况。
kchen1985
[未知用户]
请问多元回归分析是不是自变量之间一定要独立?
liujianhu
首先,经典多元回归分析假定自变量之间不相关,而不是独立。
其次,当自变量之间出现较强的相关时,也就是自变量共线性问题,此时需要采取措施,比如采用岭回归,删除或者转换相关性较强的变量,利用先验信息,结合时间序列数据和截面数据等。
HarryYu
还是感觉有“模棱两可”的地方,比如说t检验,如果两个样本没有相关性就好象没必要做一个均值是否相等(因为两个量相等至少单位是相同的)的检验一样,所以我认为仅仅从“相关”讨论“相关”,除了一种形式上的完整以外,构造的统计量,松松垮垮的,离开课本/百科,在实际工作中有很大意义/作用吗?
alansmith
看来我对独立的理解还是有偏差
alansmith
http://www.zhihu.com/question/26583332
试试看看这个,知乎里面的解释,独立可以推不相关,不相关不一定能推独立
HarryYu
这个帖子已经接近于再造一个“统计”出来了
但是具体的咱还是不懂,(也说不清楚),我只要做自己能做的事情就够了,我现在用的是模拟的方法,看结果是否收敛
HarryYu
认为3楼在这里暗示了一个希尔伯特空间
我从自己的蚂蚁搬家式的推导中,根本看不到希尔伯特空间的宏观,只能(通过艰苦的努力)发现统计是独立存在的(即仅仅通过统计不会增加对未知的认识),其他的就还是蚂蚁搬家(即通过蚂蚁搬家接近对未知的认识)