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http://www.sessu.org/book_view.asp?id=88
第1章 女士品茶
在20世纪40年代,费歇尔(R·A·Fisher)检验了孟德尔(Gregor Mendel)用来说明结论的数据,发现这些数据过分完美,以至于失真,它们并没有表现出所应具有的随即程度。
第2章 偏斜分布
K·皮尔逊的革命所留下来的是这样一个观念:科学的对象并不是可观测事物本身,而是数学分布函数,以描述与所观测事物相联系的概率。。。有的科学家宣称,概率分布的使用只是一时的权益之计,最终我们会找到一种途径回到19世纪科学的决定论。爱因斯坦有句名言,他不相信上帝在和宇宙玩骰子,就是这种观点的例子。其他人则相信,大自然基本上是随机的,真实性只存在于分布函数侄之中。不管一个人的基本哲学是什么,事实仍然是:K·皮尔逊关于分布函数和参数的思想统治了20世纪的科学,并在21世纪初仍保持着优势。
第10章 拟和优度检验
实际上混沌理论(chaos theory)是尝试着在一个更高端的层次上,通过复兴决定论(determinism)来动摇统计革命。
第11章 假设检验
直到费歇尔于1962年去世,奈曼一直受到这位天才的尖刻批评。奈曼每做一件事都会遭到费歇尔的批评。如果奈曼成功的证明出了费歇尔某项非常难解的叙述,费歇尔就说奈曼误解了他写的东西;要是奈曼扩充了费歇尔的某个观点,费歇尔就批评奈曼说他把好端端的理论用错了地方。相反,无论是付诸笔端,还是私人场合,奈曼从不回应(如果我们相信奈曼同事的说法)。
在奈曼去世前的一次访谈中,奈曼说了一件发生在20世纪50年代的往事。当时他准备在一次国际研讨会上公开发表一篇用法语写的论文。当他步上讲台时,意识到费歇尔也坐在听众席上。在演讲论文时,他知道一场激辩难免,于是开始武装自己。他预计费歇尔会抓住论文里某个无关紧要的小地方,将论文和他本人攻击得体无完肤。奈曼讲完后,等待听众提问。费歇尔相当平和,一言未发。后来奈曼才知道,费歇尔不会法语。
第18章 吸烟会致癌吗?
这场论战,一方是脾气火爆的天才费歇尔,他将统计分布的整个理论构建在了一个坚实的数学基础之上,正在作最后的一场战斗。而论战的另外一方是J·科尔菲尔德(J.Cornfield)他所受的正规教育只不过是一个历史学的学士,有关统计学的知识完全靠自学而来,忙于建立新的重要统计理论而没顾得上区拿更高的学位。费歇尔指出,不通过随机化实验,根本无法证明任何东西。科恩菲尔德却认为,有些现象本身就无法设计那种随机化的实验,但是随着相关证据的积累也能说明一些问题。现在,两个人都已经去世了,但他们学术思想的继承者尚在。在法庭上,当原告们举证自己受到不公平的待遇时,这种争论便会时时现出;在分辨人类活动对生物圈的不利影响时,这种争论同样会扮演重要的角色;无论什么时候,一旦碰到医学中事关生死的重大问题,这种争论也必定会浮现出来。因果关系不是那么简单就能够证明出来的!
第29章 泥菩萨
可以用统计模型来做决策吗
假定我们接受假设或者显著性检验的观点 ,我们赞同如果现实中该假设的相应概率非常小,就可以拒绝这个假设。为了更进一步说明,假设0.0001就是一个非常小的概率,让我们组织一次公正的10000张彩票的抽彩活动。按这个假设,1号彩票中奖的概率就是0.0001,我们拒绝这种假设;考虑2号彩票中奖的概率,我们也可以拒绝这种假设,依次类推,我们可以拒绝类似的任何针对某号彩票的假设。按照这一逻辑规则,如果A不为真,B和C都不为真,那么A、B、C的集合也不为真。也就是说,按照这一逻辑规则,如果每一张彩票都中不了奖,那么就没有彩票可中奖(而事实却是总会有中奖的彩票)。
在科恩较早写的《可能与可证》(the Probable and the provable)一书中,基于普遍的法律实践,他提出了这个悖论的一个变形。在习惯法(common law)中,一个涉及民事诉讼的原告提供了“有利”证据,其陈述看起来是真的,那么他就会胜诉,法庭接受原告诉求的概率高于50%。科恩还提出了一个关于“无票入场者”(gate crashers)的悖论:假设在1000个席位的音乐厅里举办一场摇滚音乐会,主办单位只出售499张票,但是当音乐会开始的时候,1000个席位都作满了,根据英国的习惯法,主办单位有权在音乐会上向每个现场的人收票钱,因为他们每个人无票入场的概率都是50.1%,这样,虽然音乐厅只有1000个席位,但是主办单位却将会有1499张门票的收入。
这两个悖论都说明了,以概率为依据所得到的决策是不合逻辑的,逻辑和概率是矛盾的。费歇尔在设计良好的实验基础 上,利用显著性检验来证明科学研究中的归纳推理是可取的,但是科恩的悖论则表明,这样的归纳推理是不合逻辑的。杰里·科恩菲尔德(Cornfield)根据积累 的大量证据来判断吸烟会导致肺癌这个说法,但连续的研究表明,除非你假设吸烟是导致肺癌的原因,否则这个结论是极不可能的。相信吸烟致癌是不合逻辑的吗?
人们真的懂得什么是概率吗?
20世纪70和80年代间,卡内曼和特维尔斯基研究了个体理解概率的方式。他们为大学生、大学教员和一般的市民提出了许多概率场景,他们发现大多数人对不同概率数值的含义甚至没有一个一致的观点。他们所发现最好的一点就是人们对50:50和“几乎肯定”的含义有着一致的认识。由此可见:天气预报员尽力想区分降雨概率90%和75%间的不同,但实际上他们根本不可能说清楚,而那些预报的收听者也不可能者的说清楚两者间的区别。
斯坦福大学的帕特里克·苏佩斯(Patrick Suppes)指出,个人概率只有五个概率值:
必然为真
为真的可能性大
为真的概率为一半
为真的概率小
必然为假
如果苏佩斯的模型是唯一适合个人概率的模型的话,许多标准统
计分析方法就毫无用处了,因为他们算出的差异水平低于人类感觉的水平。
目录
第一章 女士品茶
第二章 偏斜分布
第三章 可爱的戈塞特先生
第四章 在“垃圾堆”中寻觅
第五章 收成变动研究
第六章 “百年不遇的洪水”
第七章 费歇尔获胜
第八章 致命的剂量
第九章 钟型曲线
第十章 拟和优度检验
第十一章 假设检验
第十二章 置信诡计
第十三章 贝叶斯异论
第十四章 数学界的莫扎特
第十五章 “小人物”之见解
第十六章 非参数方法
第十七章 当部分优于总体时
第十八章 吸烟会致癌吗?
第十九章 如果您需要最佳人选
第二十章 朴实的得克萨斯农场小伙
第二十一章 家庭中的天才
第二十二章 统计界的毕加索
第二十三章 处理有瑕疵的数据
第二十四章 重塑产业的人
第二十五章 来自黑衣女士的忠告
第二十六章 鞅的发展
第二十七章 意向性治疗法
第二十八章 电脑随心所欲
第二十九章 “泥菩萨”