不拒绝零假设意味着什么
由一道试题引发的一点思考
2008年统计学考研真题第四题“食品厂家说：净含量是每袋不低于250g。但有消费者向消协反映不是250g，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验”
（1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
（2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。
……
作为统计专业的学生来说，熟悉得不能再熟悉了。但是，通过做上面的题目，我发现自己在理解假设检验的问题上犯了一个十分严重的错误。这个问题主要是由于我们学的教材上面写着：“假设检验要么P-value小于a拒绝原假设，P-value大于a接受原假设……”。后来再看看其他教材，发现绝大多数都是这样写的。其实“P-value大于a接受原假设”这种说法是错误的。
P-value大于a的时候，结论到底是什么呢？最早提出这个问题的是：
E·皮尔逊问耶日·奈曼，在检验一组数据是否为正态分布时，如果没能得到一个显著性的 P值，那么怎样才能看这组数据是正态分布的呢？
费歇尔其实已经间接地回答了这个问题。费歇尔把比较大的 P 值（代表没有找到显著性证据）解释为：根据该组数据不能做出充分的判断。依据费歇尔的解释，我们绝对不会得出这样的推理，即没有找到显著性的证据，就意味着待检验的假设为真。这里
引用费歇尔的原话：
“相信一个假设已经被证明是真的，仅仅是由于该假设与已知的事实没有发生相互矛盾，这种逻辑上的误解，在统计推断上是缺乏坚实根基的，在其它类型的科学推理中也是如此。当显著性检验被准确使用时，只要显著性检验与数据相矛盾，这个显著性检验就能够拒绝或否定这些假设，但该显著性检验永远不能确认这些假设一定是真的，……”
所以假设检验的目的在于试图找到证据拒绝原假设，而不在于证明什么是正确的。当没有足够证据拒绝原假设时，不采用“接受原假设”的表述，而采用“不拒绝原假设”的表述。“不拒绝”的表述实际上意味着并未给出明确的结论，我们没有说原假设正确，也没有说它不正确。
举个例子来说：比如原假设为H0: m =10，从该总体中抽出一个随机样本，得到`x=9.8，在a=0.05的水平上，样本提供的证据没有推翻这一假设，我们说“接受”原假设，这意味着样本提供的证据已经证明m=10是正确的。如果我们将原假设改为H0: m =10.5，同样，在a=0.05的水平上，样本提供的证据也没有推翻这一假设，我们又说“接受”原假设。但这两个原假设究竟哪一个是“真实的”呢？我们不知道。
总之，假设检验的主要目的是为了拒绝而不是接受。
由一道试题引发的另一道试题
这让我想到2007年统计学考研真题第一题问：“正态分布的假定能不能用数据证明？”
其实也是关于假设检验的问题，具体内容可以参看：
- 统计学博文导读：统计分布的检验（谢益辉博客）
不拒绝并不意味着接受，这是吴老扯着嗓子强调了多年的问题：）
另：为什么你每次用li标签的时候总是没有ul标签呢？……引用可以放在blockquote环境中。
我不是统计专业的，但只是对此感兴趣。老实说我对统计检验结果只能是“拒绝”和“无法拒绝”非常清楚，但对于楼主举例的这道考研题目倒不知如何下手，google了一把，也没找到答案，不知能否指点一二。谢谢！
不能拒绝零假设的话，大家都没话说，要是能够拒绝，那有一方就惨了。厂家当然希望消费者找不到证据，消费者当然希望告倒“奸商”。
前几篇都错了，忘记＜＞用全角符号了。请删除！不好意思麻烦管理员了！
是否这样做
厂家基于自己的利益提出：
Ho：weight ≥ 250g；
Ha：weight ＜ 250g；
消费者基于自己的利益提出：
Ho：weight ＜ 250g；
Ha：weight ≥ 250g；
这样对吗？
但平时利用SPSS、Minitab做计算，Ho只能选择=形式，Ha倒是可以选择＞、＜、≠三种形式。
我的第二个问题就是Ho是否只能选择=形式？
请不吝指教，谢谢！
你可以用<和>分别表示<和>，如果你懂一点HTML的话。
假设检验的主要目的是为了拒绝,所以厂家要说明自己的产品合格得拒绝原假设H0：weight ＜ 250g；，所以上面反了。
Ho不是只能选择=形式。
感谢益辉的回答，我也发觉真正影响p值的，其实是Ha，而不是Ho，但始终不敢肯定，现在终于得到了肯定。
但对郑冰的回复我还是存在疑问。在我的印象中，要拒绝Ho是不容易的，因为p必须＜α。所以厂家基于自己的利益因该提出：
Ho：weight ≥ 250g；
Ha：weight ＜ 250g。
这样的话，即使实际测量得到的Weight＜250，如果短斤少两不是很厉害的话，也无法拒绝Ho。
不知我的考虑如何？敬请指教！谢谢！
说实话我觉得这道题出得有些无聊。按照郑冰的选择，如果拒绝，那么厂家高兴，如果不拒绝，那么厂家会说，不拒绝又不表示接受；按你的选择，如果拒绝，厂家就惨了，如果不拒绝，厂家也没有很强的理由占到便宜。但从是否容易拒绝零假设的角度来看，你说的也是有道理的。看来赶明儿我得上朝进谏取消这种诡辩题了……
呵呵，干脆把这道题目放上首页的竞赛，看看其他人有没有什么高招。
这个主要是讲道理，我怕到最后变成了口水战，公说公有理，婆说婆有理
仔细想想应该这样说：
食品厂家对于计量是否准确，心里是有数的。
如果确实不短斤少两，食品厂家则按郑冰的做法，提出以下假设：
Ho：weight = 250g；
Ha：weight ＞ 250g。
这样可以非常有力的消除消费者的怀疑。
如果确实少上一点，食品厂家则按我的做法，提出以下假设：
Ho：weight = 250g；
Ha：weight ＜ 250g。
如果少得比较厉害，食品厂家还是及早承认错误吧。
不知这样解决如何？
问题就在于俺们不知道厂家心里的谱到底是啥样的……
> Ho：weight = 250g；
> Ha：weight ＞ 250g。
> 这样可以非常有力的消除消费者的怀疑。
这种假设消费者能接受？除非都是傻子…直接把weight<250g剔除在决策空间之外了…
所以说这道题其实挺无聊的……
[...] 不拒绝零假设意味着什么 郑冰作品：P-value大于a为什么不能说接受原假设； [...]
俺家同意miniwhale (#406)
厂家基于自己的利益提出：
Ho：weight ≥ 250g；
Ha：weight ＜ 250g；
消费者基于自己的利益提出：
Ho：weight ＜ 250g；
Ha：weight ≥ 250g；
统计推断是倾向于保护零假设的。按厂家的方案：对厂家来说，不拒绝零假设（Ho：weight ≥ 250g）意味着用户没有充分证据支持
Ha：weight ＜ 250g。证据不足，当庭释放！
认同这个答案。
好像有问题，
厂商不希望>=250g被拒绝，
所以H0应该是<250g,应为H0可以被拒绝，但是不会是被接受。
建议大家看看这篇文章：《对假设检验中几个问题的思考》。《统计与决策》2006年6期。
同意郑冰 (#409).揣度出题本意，是消费者希望否认weight ≥ 250g，从而对消费者有：
Ho：weight ≥ 250g；
Ha：weight ＜ 250g；
这样如果p值显著，那商家就倒霉了；即使不显著也不代表商家给的weight就足量250g，消费者仍然可以不信的。
有个几乎一模一样的例子，在Statistical Inference（Casella and Berger, second edition）第373页：As another example, a consumer might be interested in the proportino of defective items produced by a supplier. If theta denotes the proportion of the defective items, the consumer might wish to test H0: theta ≥ theta_0 versus H1:theta < theta_0. The value theta_0 is the maximum acceptable proportion of defective items …